Принцип аналогии

Принцип аналогии (Масштабная инвариантность и фракталы в природе)

Герметический принцип «как вверху, так и внизу» (As above, so below), восходящий к «Изумрудной скрижали» и неоплатонической концепции микрокосма и макрокосма, в своей сердцевине фиксирует наблюдение, задолго предшествующее современной науке: между явлениями разных масштабов и уровней организации существует структурное подобие. Движения звёзд подчиняются тем же законам гравитации, что и яблоко, падающее вниз. Ветвление кровеносных сосудов описывается теми же степенными законами, что и ветвление рек.

Это наблюдение получило строгое математическое оформление в XX веке в форме теории фракталов и принципа «масштабной инвариантности» — фундаментального свойства многих природных систем, при котором паттерн структуры воспроизводится на разных масштабах.

Принцип самоподобия как закон оптимизации

Природа систематически использует самоподобные (фрактальные) структуры там, где необходима максимальная эффективность при минимальных ресурсах: лёгкие, кровеносная система, нейронные дендриты, морские берега. Фрактальность — это оптимальное решение задачи «максимальная площадь контакта при минимальном объёме», решаемое одним универсальным алгоритмом.